二つのものが「同じ」とはどういうことだろうか。当たり前に見えて、よく考えると当たり前でない疑問である。例えば、X中学校の3年2組に身長が155センチメートルより低い人は木下真規子さん1人だけだったとする。また、2011年にY山にハイキングに行った女性も木下真規子さんだけだったとする。そうすると、「X中学校の3年2組の身長が155センチメートルより低い人」と「11年にY山にハイキングに行った女性」というのは同じ集合である、といっていいだろうか。それとも、この二つはたまたま同じなだけで、本当は違った概念である、というべきだろうか?

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