大栗博司著『数学の言葉で世界を見たら』は、数学者の父から中学生の娘に宛てて書いた数学の参考書という体裁になっているが、内容は大学の教養課程レベルだ。〈不完全性定理は自然数の体系についての主張であって、完全で矛盾のない公理系もある。たとえば、実数の足し算や掛け算は矛盾を含んでいない。ただし、実数の中で、その部分集合として自然数を定義しようとすると、そのような理論の中では自分自身に矛盾がないことが証明できなくなる。このように、不完全性定理は自然数を含む理論についての限定的な主張だ。

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